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数据结构学习笔记(二)

C语言基础
在前面自己重新学习了C语言,对C语言掌握了大概。今天重新回顾一下C语言的基础知识。

C语言开发环境
macOC下使用Xcode开发。
递归与非递归
函数的递归就是自己调用自己,可以是直接调用自己,也可以是间接调用自己。利用递归求阶乘(规定:0!= 1),求斐波那契数列,解决汉诺塔问题。
任何能用递归解决的问题都能用迭代的方法解决,简单的递归可以用迭代转化为非递归,复杂的递归问题,需要用数据结构中的栈来消除递归。

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// 阶乘
long factorial(int n){
if (n == 0){
return 1;
} else {
return (n * factorial(n - 1));
}
}

//发现n个数中的最大的那个数
int findmax(int a[], int n){
int m;
if(n <= 1){
return a[0];
} else {
m = findmax(a, n-1);
return a[n-1] >= m ? a[n-1] : m;
}
}

//正整数n的不增的和式分解结果
void rd(int a[], int i, int k){
int j, p;
for (j = i; j >= 1; j--){
if (j <= a[k-1]){
a[k] = j;
if(j == i){
printf("%d = %d", a[0], a[1]);
for (p = 2; p <= k; p++) {
printf("+%d", a[p]);
}
printf("\n");
} else {
rd(a, i-j, k+1);
}
}
}

}

//大整数阶乘
void fact(int a[], int k){
int *b, m, i, j, r, carry;
m = a[0];
b = (int *)malloc(sizeof(int) * (m+1));
for (int i = 1; i <= m; i++) {
b[i] = a[i];
}
for (j = 1; j < k; j++){
for(carry = 0, i = 1; i <= m; i++){
r = (i<=a[0]?a[i] + b[i]:a[i]) + carry;
a[i] = r % 10;
carry = r / 10;
}
if (carry){
a[++m] = carry;
}
}
free(b);
a[0] = m;
}

void writefact(int *a, int k){
int i;
//printf("%4d!的阶乘有%d位\n",k ,a[0]);//2018!的阶乘有5795位,末尾502个零
printf("%4d! = ", k);

for (i = a[0]; i > 0; i--) {
printf("%d", a[i]);
}
printf("\n");
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
#if 0
printf("Hello, World!\n");
int num;
for(num = 0; num < 1; num++){
printf("%d! = %ld\n", num, factorial(num));
}

int a[N], n, i;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
printf("请依次输入%d个数:\n", n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
printf("在这%d个数中,最大的元素是%d\n", n, findmax(a, n));
#endif

#if 0
int n, a[N];
printf("请输入一个正整数n(n < 20):");
scanf("%d", &n);
a[0] = n;
printf("不增的和式分解结果:\n");
rd(a, n, 1);

#endif

int a[N], n, k;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
a[0] = 1;
a[1] = 1;
writefact(a, 1);
for (k = 2; k <= n; k++){
fact(a, k);
writefact(a, k);
}

return 0;
}